题目描述：

给你两个正整数数组 spells 和 potions ，长度分别为 n 和 m ，其中 spells[i] 表示第 i 个咒语的能量强度，potions[j] 表示第 j 瓶药水的能量强度。

同时给你一个整数 success 。一个咒语和药水的能量强度 相乘 如果 大于等于 success ，那么它们视为一对 成功 的组合。

请你返回一个长度为 n 的整数数组 pairs，其中 pairs[i] 是能跟第 i 个咒语成功组合的 药水 数目。

示例 1：

输入：spells = [5,1,3], potions = [1,2,3,4,5], success = 7
输出：[4,0,3]
解释：
- 第 0 个咒语：5 * [1,2,3,4,5] = [5,10,15,20,25] 。总共 4 个成功组合。
- 第 1 个咒语：1 * [1,2,3,4,5] = [1,2,3,4,5] 。总共 0 个成功组合。
- 第 2 个咒语：3 * [1,2,3,4,5] = [3,6,9,12,15] 。总共 3 个成功组合。
所以返回 [4,0,3] 。

示例 2：

输入：spells = [3,1,2], potions = [8,5,8], success = 16
输出：[2,0,2]
解释：
- 第 0 个咒语：3 * [8,5,8] = [24,15,24] 。总共 2 个成功组合。
- 第 1 个咒语：1 * [8,5,8] = [8,5,8] 。总共 0 个成功组合。
- 第 2 个咒语：2 * [8,5,8] = [16,10,16] 。总共 2 个成功组合。
所以返回 [2,0,2] 。

提示：

• n == spells.length
• m == potions.length
• 1 <= n, m <= 10^5
• 1 <= spells[i], potions[i] <= 10^5
• 1 <= success <= 10^10

解法一：排序+二分查找

算法思路：

我们可以对药水数组进行排序，然后遍历咒语数组，对于每个咒语 spell，利用二分查找找到第一个大于等于 $\frac{success}{spell}$ 的药水，下标记为 i，那么药水的长度减去 i 即为能跟该咒语成功组合的药水数目。

代码实现：

class Solution {
    public int[] successfulPairs(int[] spells, int[] potions, long success) {
        Arrays.sort(potions);
        int n = spells.length, m = potions.length;
        int[] ans = new int[n];
        for(int i = 0; i < n; i++){
            int left = 0, right = m;
            while(left < right){
                int mid = (left + right) >> 1;
                if((long) spells[i] * potions[mid] >= success){
                    right = mid;
                }else{
                    left = mid + 1;
                }
            }
            ans[i] = m - left;
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析：

时间复杂度： O((m + n) × logm)，其中 m 和 n 分别为药水数组和咒语数组的长度。

空间复杂度： O(logn)。

相关链接

• 2300. 咒语和药水的成功对数