题目描述：

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k 。你的 起始分数 为 0 。

在一步 操作 中：

1. 选出一个满足 0 <= i < nums.length 的下标 i ，
2. 将你的 分数 增加 nums[i] ，并且
3. 将 nums[i] 替换为 ceil(nums[i] / 3) 。

返回在 恰好 执行 k 次操作后，你可能获得的最大分数。

向上取整函数 ceil(val) 的结果是大于或等于 val 的最小整数。

示例 1：

输入：nums = [10,10,10,10,10], k = 5
输出：50
解释：对数组中每个元素执行一次操作。最后分数是 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50 。

示例 2：

输入：nums = [1,10,3,3,3], k = 3
输出：17
解释：可以执行下述操作：
第 1 步操作：选中 i = 1 ，nums 变为 [1,4,3,3,3] 。分数增加 10 。
第 2 步操作：选中 i = 1 ，nums 变为 [1,2,3,3,3] 。分数增加 4 。
第 3 步操作：选中 i = 2 ，nums 变为 [1,1,1,3,3] 。分数增加 3 。
最后分数是 10 + 4 + 3 = 17 。

提示：

• 1 <= nums.length, k <= 10^5
• 1 <= nums[i] <= 10^9

解法一：贪心+优先队列

算法思路：

在每一次操作中，我们都贪心的选择当前最大的元素。

因此，我们使用一个优先队列（大根堆）用来维护数组中的所有元素，在每一次操作中，我们取出堆顶的元素 x ，将答案增加 x ，再将 ⌈x / 3⌉ 放回优先队列中即可。

为了避免浮点数运算，我们可以用 (x + 2) / 3 等价 ⌈x / 3⌉，其中 / 表示整数除法。

代码实现：

class Solution {
    public long maxKelements(int[] nums, int k) {
        PriorityQueue<Integer> q = new PriorityQueue<>((a, b) -> b -a);
        for(int num : nums){
            q.add(num);
        }
        long ans = 0;
        for(int i = 0; i < k; i++){
            ans += q.peek();
            q.add((q.poll() + 2) / 3);
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析：

时间复杂度： O(klogn + n)，其中 n 为数组 nums 的长度，构造优先队列需要的时间为 O(n)，每一轮操作需要的时间为 O(logn)，共需要 k 此操作。

空间复杂度： O(n)，其中 n 为数组 nums 的长度。

相关链接

• 2530. 执行 K 次操作后的最大分数