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题目描述：
给你一个有根节点 root 的二叉树，返回它 最深的叶节点的最近公共祖先 。
回想一下：
- 叶节点 是二叉树中没有子节点的节点
- 树的根节点的 深度 为
0，如果某一节点的深度为d，那它的子节点的深度就是d+1 - 如果我们假定
A是一组节点S的 最近公共祖先，S中的每个节点都在以A为根节点的子树中，且A的深度达到此条件下可能的最大值。
示例 1：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
输出：[2,7,4]
解释：我们返回值为 2 的节点，在图中用黄色标记。
在图中用蓝色标记的是树的最深的节点。
注意，节点 6、0 和 8 也是叶节点，但是它们的深度是 2 ，而节点 7 和 4 的深度是 3 。
示例 2：
输入：root = [1]
输出：[1]
解释：根节点是树中最深的节点，它是它本身的最近公共祖先。
示例 3：
输入：root = [0,1,3,null,2]
输出：[2]
解释：树中最深的叶节点是 2 ，最近公共祖先是它自己。
提示：
- 树中的节点数将在
[1, 1000]的范围内。 0 <= Node.val <= 1000- 每个节点的值都是 独一无二 的。
解法一：DFS
算法思路：
可以采取自底向上的方法，把每一棵子树都看成一个子问题，对于每棵子树，我们需要分析：
- 这颗子树最深节点的深度，也就是这颗子树的高度。
- 这颗子树的最深节点的最近公共祖先 lca。
假设子树的根节点为 node，node 的左子树的高度为 leftHeight ，右子树的高度为 rightHeight，有以下三种情况：
- 如果 leftHeight > rightHeight，那么子树的高度为 leftHeight + 1，lca 是左子树的 lca。
- 如果 leftHeight < rightHeight，那么子树的高度为 rightHeight + 1，lca 是右子树的 lca。
- 如果 leftHeight = rightHeight，那么子树的高度为 leftHeight + 1，lca 就是 node。
示例一如下图：
代码实现：
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode lcaDeepestLeaves(TreeNode root) {
return dfs(root).getValue();
}
private Pair<Integer, TreeNode> dfs(TreeNode node){
if(node == null){
return new Pair<>(0, null);
}
Pair<Integer, TreeNode> left = dfs(node.left);
Pair<Integer, TreeNode> right = dfs(node.right);
if(left.getKey() > right.getKey()){
return new Pair<>(left.getKey() + 1, left.getValue());
}
if(left.getKey() < right.getKey()){
return new Pair<>(right.getKey() + 1, right.getValue());
}
return new Pair<>(left.getKey() + 1, node);
}
}
复杂度分析：
时间复杂度： O(n)，每个节点都会访问一次。
空间复杂度： O(n)，最坏情况下，二叉树是一条链，递归需要O(n)的栈空间。
