题目描述：

沿街有一排连续的房屋。每间房屋内都藏有一定的现金。现在有一位小偷计划从这些房屋中窃取现金。

由于相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，所以小偷 不会窃取相邻的房屋 。

小偷的 窃取能力 定义为他在窃取过程中能从单间房屋中窃取的 最大金额 。

给你一个整数数组 nums 表示每间房屋存放的现金金额。形式上，从左起第 i 间房屋中放有 nums[i] 美元。

另给你一个整数 k ，表示窃贼将会窃取的 最少 房屋数。小偷总能窃取至少 k 间房屋。

返回小偷的 最小 窃取能力。

示例 1：

输入：nums = [2,3,5,9], k = 2
输出：5
解释：
小偷窃取至少 2 间房屋，共有 3 种方式：
- 窃取下标 0 和 2 处的房屋，窃取能力为 max(nums[0], nums[2]) = 5 。
- 窃取下标 0 和 3 处的房屋，窃取能力为 max(nums[0], nums[3]) = 9 。
- 窃取下标 1 和 3 处的房屋，窃取能力为 max(nums[1], nums[3]) = 9 。
因此，返回 min(5, 9, 9) = 5 。

示例 2：

输入：nums = [2,7,9,3,1], k = 2
输出：2
解释：共有 7 种窃取方式。窃取能力最小的情况所对应的方式是窃取下标 0 和 4 处的房屋。返回 max(nums[0], nums[4]) = 2 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 109
• 1 <= k <= (nums.length + 1)/2

解法一：二分查找 + 贪心

算法思路：

题意理解：

给定数组 nums，从中选中一个长度至少为 k 的子序列 A，要求 A 中没有任何元素在 nums 中是相邻的，最小化 max(A)。

解题思路：

我们可以用二分查找的方法来枚举小偷的窃取能力，对于枚举的窃取能力 mx，我们可与通过贪心的方式判断能否窃取至少 k 间房屋。具体的：

• 考虑到只需要计算个数，在从左至右遍历 nums 时，只要 nums[i] <= mx，我们就可以偷，并且跳过nums[i+1]

例如 nums=[1,2,3,4], mx=3，如果不偷 nums[0]=1 去偷 nums[1]=2，那么只能偷一间房子。而如果偷 nums[0]=1 和 nums[2]=3，就可以偷两间房子。

• 如果窃取的房屋数量大于等于 k，表示答案至多为 mx。
• 否则答案必须超过 mx。
• 最后二分出来的 mx 即为答案。

代码实现：

class Solution {
    public int minCapability(int[] nums, int k) {
        int left = 0, right = 0;
        for(int num : nums){
            right = Math.max(right, num);
        }
        while(left + 1 < right){
            int mid = (left + right) >> 1;
            if(check(nums, k, mid)){
                right = mid;
            }else{
                left = mid;
            }
        }
        return right;
    }

    //判断最大值为mid时能否偷k间房屋
    private boolean check(int[] nums, int k, int mx){
        int cnt = 0, n = nums.length;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(nums[i] <= mx) {
                cnt ++;
                i++; // 跳过下一间房屋
            }
        }
        return cnt >= k;
    }
}

复杂度分析：

时间复杂度： O(nlogm)，n 为数组 nums 的长度，m 为 nums 的最大值 max(nums)

空间复杂度： O(1)

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