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题目描述：
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。
示例 1：
输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2：
输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。
提示：
1 <= nums.length <= 1000 <= nums[i] <= 400
解法一：动态规划
算法思路：
首先考虑最简单的情况：
- 没有房屋，直接返回 0。
- 只有一间房屋，则只能偷这一间房屋，返回该房屋的金额。
- 只有两间房屋，由两间房屋相连，不能同时偷窃，因此只能选择其中金额较高的那间进行偷窃。
如果房屋数量大于两间，那么对于第 k (k > 2) 间房屋，有以下两种选择：
- 偷窃第
k间房屋，那么就不能偷窃第k - 1间房屋，偷窃的总金额就是前面k - 2间房屋的最高金额加上第k间房屋的金额总和。 - 不偷窃第
k间房屋，偷窃的总金额即为前k - 1间房屋的最高总金额。
在以上两种选择中金额较高的选项，即为前 k 间房屋所能偷窃到的最高总金额，于是得到以下状态转移方程：
$$
dp[i] = max(dp[i-2] + nums[i], dp[i-1])
$$
边界条件为：
$$
dp[0] = nums[0]
$$
$$ dp[1] = max(nums[0], nums[1]) $$
最终答案为 dp[n – 1]
代码实现：
class Solution {
public int rob(int[] nums) {
int n = nums.length;
// 为减少边界值判断，dp数组长度+2
int[] dp = new int[n + 2];
for(int i = 0; i < n; i++){
dp[i + 2] = Math.max(dp[i + 1], dp[i]+nums[i]);
}
return dp[n+1];
}
}
优化空间复杂度：
由于每间房屋的最高总金额只和该房屋的前两间房屋的最高总金额相关，因此可以使用滚动数组优化空间，在每个时刻只需要存储前两间房屋的最高总金额。
class Solution {
public int rob(int[] nums) {
int dp0 = 0, dp1 = 0;
for(int num : nums){
int temp = Math.max(dp0, dp1);
dp1 = dp0 + num;
dp0 = temp;
}
return Math.max(dp0, dp1);
}
}
复杂度分析：
时间复杂度： O(n)，n 为数组长度。
空间复杂度： O(1)
