题目描述：

给你一个整数 money ，表示你总共有的钱数（单位为美元）和另一个整数 children ，表示你要将钱分配给多少个儿童。

你需要按照如下规则分配：

• 所有的钱都必须被分配。
• 每个儿童至少获得 1 美元。
• 没有人获得 4 美元。

请你按照上述规则分配金钱，并返回 最多 有多少个儿童获得 恰好 8 美元。如果没有任何分配方案，返回 -1 。

示例 1：

输入：money = 20, children = 3
输出：1
解释：
最多获得 8 美元的儿童数为 1 。一种分配方案为：
- 给第一个儿童分配 8 美元。
- 给第二个儿童分配 9 美元。
- 给第三个儿童分配 3 美元。
没有分配方案能让获得 8 美元的儿童数超过 1 。

示例 2：

输入：money = 16, children = 2
输出：2
解释：每个儿童都可以获得 8 美元。

提示：

• 1 <= money <= 200
• 2 <= children <= 30

解法一：分类讨论

算法思路：

首先，给每个人至少分配 1 美元，money 减少 children。

此时如果 money < 0，则表示无法所有人都至少分配到 1 美元，返回 -1 。

然后依次再给每个人分配 7 美元，最多可以分给 cnt 个人： $$ cnt = min(⌊money/7⌋, children) $$ 更新剩余 money 和剩余没分配到 8 美元的人数，有以下几种情况：

• 剩余 0 人，且 money > 0，则把剩余的钱全部给一个人，cnt – 1.
• 剩余 1 人，且 money = 3，如果把剩余的钱给他，则他分到了 4 美元，为了避免这种情况，不给他，给一个分到 8 美元的人，cnt – 1.
• 其余情况，剩余的钱全部给一个人，如果他恰好分到 4 美元，给其他一人 1 美元，cnt 不变。

代码实现：

class Solution {
    public int distMoney(int money, int children) {
        money -= children; // 先给每人分配一美元
        if(money < 0)return -1;
        int cnt = Math.min(money / 7, children); // 让尽量多的人分到8美元
        money -= cnt * 7;
        children -= cnt;
        if(children == 0 && money > 0 || // 每个人都分了8美元，剩下的全给一人
           children == 1 && money == 3){ // 有一人分到了4美元
            cnt--;
        }
        return cnt;
    }
}

复杂度分析：

时间复杂度： O(1)

空间复杂度： O(1)

相关链接

• 2591. 将钱分给最多的儿童