题目描述：

现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示在选修课程 ai 前 必须 先选修 bi 。

• 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示：[0,1] 。

返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程，返回 一个空数组 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：[0,1]
解释：总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2：

输入：numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出：[0,2,1,3]
解释：总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

示例 3：

输入：numCourses = 1, prerequisites = []
输出：[0]

提示：

• 1 <= numCourses <= 2000
• 0 <= prerequisites.length <= numCourses * (numCourses - 1)
• prerequisites[i].length == 2
• 0 <= ai, bi < numCourses
• ai != bi
• 所有[ai, bi] 互不相同

解法一：拓扑排序

算法思路：

本题与 207. 课程表 – 拓扑排序 思路基本一致，不同之处在于将每次选择的课都记录在一个List当中，然后返回这个List即可。

代码实现：

class Solution {
    public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        int[] inDegree = new int[numCourses]; // 入度数组
        HashMap<Integer, List<Integer>> map = new HashMap<>(); // 邻接表
        List<Integer> result = new ArrayList<Integer>(); // 答案List

        // 构建入度数组和邻接表
        for (int i = 0; i < prerequisites.length; i++) {
            inDegree[prerequisites[i][0]]++; // 求课的初始入度值

            if (map.containsKey(prerequisites[i][1])) { // 当前课已经存在于邻接表
                map.get(prerequisites[i][1]).add(prerequisites[i][0]); // 添加依赖它的后续课
            } else { // 当前课不存在于邻接表
                List<Integer> list = new ArrayList<>();
                list.add(prerequisites[i][0]);
                map.put(prerequisites[i][1], list);
            }
        }

        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < inDegree.length; i++) { // 所有入度为0的课入列
            if (inDegree[i] == 0) {
                queue.offer(i);
            }
        }

        int count = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            int selected = queue.poll(); // 当前选的课，出列
            result.add(selected); // 记录下已选的课
            count++; // 选课数+1

            List<Integer> toEnQueue = map.get(selected); // 获取这门课对应的后续课
            if (toEnQueue != null && !toEnQueue.isEmpty()) { // 确实有后续课
                for (int i = 0; i < toEnQueue.size(); i++) {
                    int dependentCourse = toEnQueue.get(i);
                    inDegree[dependentCourse]--; // 依赖它的后续课的入度-1
                    if (inDegree[dependentCourse] == 0) { // 如果因此减为0，入列
                        queue.offer(dependentCourse);
                    }
                }
            }
        }
        // List to int Array
        int[] resultArr = result.stream()
                        .mapToInt(Integer::intValue)
                        .toArray();

        return resultArr.length == numCourses ? resultArr : new int[0]; //如果已选的课门数等于numCourses，返回上课顺序，否则返回空数组
    }
}

复杂度分析：

时间复杂度： O(n + m)

空间复杂度： O(n + m)

相关链接

• 207. 课程表 – 拓扑排序
• 210. 课程表 II