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题目描述：
给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
**注意：**这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。
示例 1：
输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出：8
解释：能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8
示例 2：
输入：prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3
输出：6
提示：
1 <= prices.length <= 5 * 10^41 <= prices[i] < 5 * 10^40 <= fee < 5 * 10^4
解法一：动态规划
算法思路：
本题与 122. 买卖股票的最佳时机 II – 贪心&动态规划 解法类似，不同之处在于卖出时要支付手续费：
定义dp[i][j]表示第 i 天，持有股票状态为 j 时，能够获得的最大利润，其中 j = 0时表示不持有股票，j = 1 时表示持有股票。
初始时，dp[0][0] = 0，dp[0][1] = -prices[0]。
当 i > 0 时，有以下两种情况：
- 第
i天不持有股票，可能是第i - 1天不持有股票且在第i天不进行任何操作，或者在第i - 1天持有股票且在第i天卖出，因此dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i] - fee)。 - 第
i天持有股票，可能是第i - 1天持有股票且在第i天不进行任何操作，或者在第i - 1天不持有股票且在第i天买入，因此dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i])。
综上得到状态转移方程： $$ dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i] – fee) $$
$$ dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] – prices[i]) $$
答案即为 dp[n-1][0]。
代码实现：
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
int n = prices.length;
int[][] dp = new int[n][2];
dp[0][1] = -prices[0];
for(int i = 1; i < n;i++){
dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i] - fee);
dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i]);
}
return dp[n-1][0];
}
}
由于dp[i][]的转移只和dp[i-1][]有关，因此可以使用两个变量 dp0，dp1 来代替数组 dp，优化空间复杂度：
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
int dp0 = 0, dp1 = -prices[0];
for(int i = 1; i < prices.length; i++){
int temp = Math.max(dp0, dp1 + prices[i] - fee);
dp1 = Math.max(dp1, dp0 - prices[i]);
dp0 = temp;
}
return dp0;
}
}
复杂度分析：
时间复杂度： O(n)，其中 n 为数组 prices 的长度。
空间复杂度： O(1)。
