121. 买卖股票的最佳时机 – 动态规划
本文最后更新于 366 天前,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

题目描述:

给定一个数组 prices ,它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票,并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润,返回 0

示例 1:

输入:[7,1,5,3,6,4]
输出:5
解释:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格;同时,你不能在买入前卖出股票。

示例 2:

输入:prices = [7,6,4,3,1]
输出:0
解释:在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示:

  • 1 <= prices.length <= 105
  • 0 <= prices[i] <= 104

解法一:动态规划

算法思路:

我们可以从左往右依次遍历卖出价格 prices[i],想要获得最大利润,我们需要知道第 i 天之前股票价格的最小值,即 prices[0]prices[i-1] 的最小值,把这个最小值当作买入价格,定义一个变量 minPrice

由于只能卖出一次,在遍历在,维护 prices[i] - minPrice 的最大值,就是答案。

代码实现:

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int ans = 0;
        int minPrice = prices[0];
        for(int price : prices){
            ans = Math.max(ans,price - minPrice);
            minPrice = Math.min(minPrice, price);
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析:

时间复杂度: O(n),n 为数组 prices 的长度。

空间复杂度: O(1)。

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