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题目描述:
给定一个数组 prices
,它的第 i
个元素 prices[i]
表示一支给定股票第 i
天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票,并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润,返回 0
。
示例 1:
输入:[7,1,5,3,6,4]
输出:5
解释:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格;同时,你不能在买入前卖出股票。
示例 2:
输入:prices = [7,6,4,3,1]
输出:0
解释:在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示:
1 <= prices.length <= 105
0 <= prices[i] <= 104
解法一:动态规划
算法思路:
我们可以从左往右依次遍历卖出价格 prices[i]
,想要获得最大利润,我们需要知道第 i
天之前股票价格的最小值,即 prices[0]
到 prices[i-1]
的最小值,把这个最小值当作买入价格,定义一个变量 minPrice
。
由于只能卖出一次,在遍历在,维护 prices[i] - minPrice
的最大值,就是答案。
代码实现:
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int ans = 0;
int minPrice = prices[0];
for(int price : prices){
ans = Math.max(ans,price - minPrice);
minPrice = Math.min(minPrice, price);
}
return ans;
}
}
复杂度分析:
时间复杂度: O(n),n 为数组 prices 的长度。
空间复杂度: O(1)。